गणित के प्रश्न

एक व्यक्ति अपनी वस्तुओं को क्रय मूल्य से x% अधिक अंकित करता है और अंकित मूल्य पर 30% की छूट देता है। यदि उसका लाभ 5% है, तो x का मान क्या होगा? मानलो वस्तु का क्रय मूल्य 100 रू. है तब अंकित मूल्य =100$ग अंकित मूल्य 30 प्रतिशत छूट देता है इसलिये छूट=30/100(100+x) =(300+3x)/10 इसलिये विक्रय मूल्य=अंकित मूल्य-छूट =(100+x)-(300+3x)/10 =(1000+10x-300-3x)/10 =(700+7x)/10 इसलिये लाभ=विक्रय मूल्य-क्रय मूल्य =(700+7x)/10-100 =(700+7x-1000)/10 =(7x-300)/10 यह लाभ 5 प्रतिशत के बराबर है (7x-300)/10=5 7x-300=50 7x=50$300 7x=350 x=350/7 x=50

पहला पद =11 दूसरा पद=11+9=20 तीसरा पद=20+9=29 तीसरा पद=29+9=38 इसलिये अगला पद =38+9=47

वास्तव में 2×5=10 और 5×4=20 होता है किन्तु केवल इसके इकाई अंक ग्रहण करते हुये यदि 2×5=0 है और 5×4=0 दिया है । चूँकि 5×6=30 होता है जिसके इकाई को ग्रहण करने पर- 5×6=0 होगा

16,24,36,81 4^2,4×6,6^2, 9^2यहां 4 का वर्ग और 6 के वर्ग के मध्य 4×6 क है तो इसी प्रकार 6 के वर्ग और 9 के वर्ग के बीच 6 और 9 का गुणा होना चाहिए अतः वह विलुप्त संख्या6×9= 54 होगी ।

निश्चित रूप से विज्ञान में प्रत्येक खोज का प्रत्यक्ष या अप्रत्यक्ष उपयोग होता ही है और यह दोनों उपयोग संयुक्त रूप से व्यावहारिक हो जाते हैं इसलिए यह कहना कि गणित का कोई खोज व्यवहारिक नहीं है, सही नहीं होगा ।

वृत्त क्षेत्रफल=‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌π×r^2 जहां r अर्धव्यास है अर्धव्यास को दोगुना करने पर वृत्त का क्षेत्रफल=π×(2r)^2=π 4r^2 πr^2 बढ़ कर 4πr^2 हुआ इसलिए- 100 पर- 4πr^2/πr^2×100=100×4=400% इसमें 100% पहले का क्षेत्रफल शामिल है इसलिए पड़ा हुआ क्षेत्रफल 300 % होगा ।